Dass zwei Schwarze Löcher zu einem verschmelzen, ist durch Gravitationswellen längst beobachtet. Ob umgekehrt ein Schwarzes Loch in zwei kleinere zerfallen kann, war dagegen offen. Ein Physikerteam aus Dänemark, Frankreich und Italien hat nun durchgerechnet, wann eine solche Teilung überhaupt erlaubt wäre. Das Ergebnis: Gewöhnliche Schwarze Löcher bleiben stabil, doch extrem schnell drehende Schwarze Löcher und einige exotische Varianten lassen eine schmale Hintertür offen. Beobachtet ist eine solche Spaltung bislang nicht, die Arbeit ist rein theoretisch.
Schwarze Löcher gelten als die einfachsten Objekte im Universum. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie lassen sie sich durch wenige Größen vollständig beschreiben, vor allem durch Masse und Drehimpuls. Seit 2015 registrieren Detektoren wie LIGO und Virgo regelmäßig die Erschütterungen der Raumzeit, die beim Zusammenstoß zweier solcher Objekte entstehen, darunter auch die bisher gewaltigste Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher. Der umgekehrte Vorgang, also die Spaltung eines Schwarzen Lochs, ist dagegen noch nie beobachtet worden.
Giacomo Cacciapaglia vom französischen Forschungszentrum CNRS und der Sorbonne Université, Francesco Sannino von der Universität Neapel Federico II und der University of Southern Denmark sowie Manuel Del Piano und Vania Vellucci aus Odense haben deshalb systematisch untersucht, welche physikalischen Gesetze eine solche Teilung verhindern und unter welchen Bedingungen sie möglich werden könnte. Ihre Studie ist im Fachjournal Physical Review D erschienen.
Das wichtigste Hindernis stammt aus der Thermodynamik. Ein Schwarzes Loch besitzt eine Entropie, ein Maß dafür, auf wie viele mikroskopische Arten ein System aufgebaut sein kann, ohne dass es von außen anders aussieht. Nach Jacob Bekenstein und Stephen Hawking ist diese Entropie proportional zur Fläche des Ereignishorizonts, also der Grenze, hinter der nicht einmal Licht entkommen kann. Hawkings Flächensatz besagt, dass die gesamte Horizontfläche bei klassischen Vorgängen nicht kleiner werden kann.
Genau daran scheitert die Teilung eines gewöhnlichen, nicht rotierenden Schwarzen Lochs. Weil die Horizontfläche mit dem Quadrat der Masse wächst, hätten zwei kleinere Schwarze Löcher zusammen eine kleinere Fläche und damit weniger Entropie als das ursprüngliche. Zwei Hälften mit je halber Masse kämen zusammen nur auf die Hälfte der ursprünglichen Fläche. Ein solcher Zerfall würde die Entropie verringern und ist damit ausgeschlossen. „In unserer Studie untersuchen wir, welche physikalischen Gesetze normalerweise verhindern, dass sich ein Schwarzes Loch in zwei teilt“, sagt Sannino laut der Mitteilung seiner Universität. „Wir untersuchen auch, ob bestimmte Umstände eine Spaltung erlauben könnten.“
Dass der Flächensatz tatsächlich gilt, ist inzwischen auch beobachtet. Auswertungen von Gravitationswellensignalen verschmelzender Schwarzer Löcher zeigen, dass das entstandene Schwarze Loch eine größere Horizontfläche besitzt als die beiden Ausgangsobjekte zusammen. Die Autoren verweisen in ihrer Arbeit ausdrücklich auf diese Bestätigung.
Anders sieht es bei rotierenden Schwarzen Löchern aus, die Physiker nach dem neuseeländischen Mathematiker Roy Kerr als Kerr-Löcher bezeichnen. Bei ihnen hängt die Horizontfläche nicht nur von der Masse, sondern auch vom Drehimpuls ab. Ein schnell rotierendes Schwarzes Loch hat eine vergleichsweise kleine Horizontfläche. Teilt es sich in zwei langsamer drehende Stücke, kann deren gemeinsame Fläche unter Umständen größer sein. Die Entropie würde dann nicht sinken, und das thermodynamische Verbot entfiele.
Doch die Rechnung hat einen zweiten Teil. Die beiden Bruchstücke müssen sich auch voneinander lösen können, statt sofort wieder zusammenzufallen. Dafür müssen Energie und Drehimpuls so verteilt werden, dass die Teile mit ausreichender Geschwindigkeit auseinanderfliegen. „Wenn wir diese Bedingung einbeziehen, schließt sich das Fenster weitgehend wieder, außer möglicherweise für Schwarze Löcher, die nahe an ihrer maximal möglichen Rotationsrate drehen“, erklärt Sannino. Jedes Schwarze Loch hat eine solche Obergrenze. Würde es schneller rotieren, verschwände sein Horizont, was die Relativitätstheorie nach heutigem Verständnis nicht zulässt. Nur nahe dieser Grenze bleibt eine Spaltung denkbar.
Ganz abwegig ist ein solcher Zustand nicht. Viele Schwarze Löcher im Universum rotieren sehr schnell, darunter nach Messungen auch das Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße. Ob irgendein Schwarzes Loch tatsächlich nahe genug an die maximale Rotation herankommt, um die Bedingungen der Studie zu erfüllen, ist allerdings offen.
Der ungewöhnliche Titel der Studie spricht von einer Hosentopologie. Physiker stellen die Entwicklung eines Ereignishorizonts gern als Form in Raum und Zeit dar. Ein einzelnes Schwarzes Loch erscheint darin wie ein Schlauch, der sich entlang der Zeitachse erstreckt. Spaltet es sich, verzweigt sich dieser Schlauch in zwei Röhren, ähnlich wie ein Hosenbund, der in zwei Hosenbeine übergeht. Bei einer Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher ergibt sich dieselbe Form, nur in umgekehrter zeitlicher Richtung.
In der Fachsprache fragen die Autoren also, wann ein Schwarzes Loch eine Hose tragen kann. Hinter dem augenzwinkernden Bild steckt eine ernsthafte Frage der Gravitationsphysik, denn eine Spaltung würde zeigen, dass Schwarze Löcher weniger starr sind, als es die klassische Theorie nahelegt.
Deutlich größer wird der Spielraum in Theorien, die über Einsteins allgemeine Relativitätstheorie hinausgehen. Die Autoren betrachten zunächst Modelle mit zusätzlichen Raumdimensionen, wie sie etwa die Stringtheorie vorhersagt. Dort sind schlauchförmige, schwarzlochartige Objekte bekannt, sogenannte Schwarze Strings, die durch die Gregory-Laflamme-Instabilität zerfallen können, ähnlich wie ein Wasserstrahl in einzelne Tropfen zerfällt. Außerdem untersuchen sie Gravitationsmodelle, in denen Entropie, Horizontgröße und Masse anders zusammenhängen als in der klassischen Theorie, sowie Horizonte, die durch äußere Felder Beulen oder Wirbel bekommen.
In all diesen Fällen kann es aus Sicht der Entropie günstig sein, kleine Bruchstücke abzuspalten, besonders wenn eines der entstehenden Schwarzen Löcher viel kleiner ist als das andere. Ob es tatsächlich dazu kommt, hängt aber wieder davon ab, wie sich das ursprüngliche Schwarze Loch bewegt und dreht. Die Entropiebilanz ist eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung. Ähnliche Grenzfälle untersuchen Theoretiker derzeit auch an anderer Stelle, etwa in einem Szenario, in dem kollidierende Wurmlöcher ein Schwarzes Loch schrumpfen lassen könnten. Gemeinsam ist solchen Arbeiten, dass Schwarze Löcher dort beweglicher erscheinen als im Lehrbuch.
Eine Wahrscheinlichkeit für eine Spaltung können die Forscher noch nicht angeben. „Sie hängt davon ab, wie sich die Gravitation jenseits von Einsteins Theorie verhält, und daran arbeiten wir“, sagt Sannino. Er erwartet, dass kleine primordiale Schwarze Löcher, die kurz nach dem Urknall entstanden sein könnten, eher zur Spaltung neigen als die viel größeren Schwarzen Löcher aus kollabierten Sternen. Ob es primordiale Schwarze Löcher überhaupt gibt, ist allerdings selbst noch unbewiesen.
Für einen indirekten Nachweis setzen die Forscher auf Gammastrahlung. Sehr kleine Bruchstücke würden nach Hawkings Theorie schnell Strahlung abgeben und verdampfen. Gammastrahlen-Teleskope wie das Fermi Large Area Telescope der NASA könnten deshalb nach Signalen winziger Fragmente suchen, die etwa bei Verschmelzungen Schwarzer Löcher entstehen könnten. Bis dahin bleibt die Spaltung eines Schwarzen Lochs eine theoretische Möglichkeit, deren Grenzen die neue Studie deutlich genauer absteckt.
Physical Review D, When black holes admit pair-of-pants topologies; doi:10.1103/cx69-t466
University of Southern Denmark, Can a black hole split in two?
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