Wer aus Messdaten Schlüsse ziehen will, sucht meist ein einziges Modell, das zu allem passt. Häufig verbergen sich in einem Datensatz jedoch mehrere völlig verschiedene Gesetzmäßigkeiten gleichzeitig. Informatiker der Universität Duisburg-Essen haben ein Verfahren entwickelt, das solche Gruppen selbstständig auseinandersortiert, ohne vorher zu wissen, wonach es überhaupt sucht.
Das Problem lässt sich an einem einfachen Beispiel zeigen. Angenommen, ein Teil der Messwerte folgt der Funktion f(x) = 2*x, während ein anderer Teil derselben Messreihe besser durch g(x) = x*x beschrieben wird. Wer beide Gruppen in ein gemeinsames Modell presst, erhält eine Kurve, die auf keine der beiden Gruppen wirklich passt und deren Aussagekraft entsprechend gering ist. In der Praxis tritt genau das ständig auf: Eine Maschine verhält sich im kalten Zustand anders als im warmen, Pflanzen wachsen unter verschiedenen Bedingungen nach unterschiedlichen Mustern, und Kunden reagieren je nach Situation verschieden auf Preise. Sinnvoll wäre es, die Daten vorher zu gruppieren, doch dafür müsste man die Zusammenhänge bereits kennen, die man eigentlich erst finden will.
Bisherige Lösungen greifen an einer anderen Stelle an. Klassische Clustering-Verfahren wie K-Means sortieren Datenpunkte danach, wie nah sie im Raum beieinanderliegen. Das funktioniert gut, solange sich die verschiedenen Gruppen räumlich trennen lassen, etwa wenn zwei Punktwolken deutlich voneinander entfernt sind. Überlappen die Gruppen dagegen, weil sich ihre Werte im selben Bereich bewegen und nur ihr Verhalten unterschiedlich ist, scheitern diese Methoden. Genau an dieser Stelle setzt die Arbeit von Peter Zdankin, Arne Kummerow und Torben Weis vom Forschungsinstitut paluno an der Fakultät für Informatik der Universität Duisburg-Essen an.
Ihr Verfahren trägt den Namen CluBS, kurz für Clustering Behavioural Similarity, und ordnet Datenpunkte nicht nach Nähe, sondern danach, ob sie sich durch dieselbe mathematische Gleichung beschreiben lassen. Der Ablauf ist ein Wechselspiel in zwei Schritten. Zunächst sucht das Verfahren mittels symbolischer Regression nach einer Funktion, die eine vorläufige Gruppe von Datenpunkten möglichst gut beschreibt. Die Form dieser Funktion ist dabei nicht vorgegeben, stattdessen kombiniert das Verfahren Variablen, Zahlen und Rechenoperationen selbstständig zu einer passenden Gleichung. Anschließend prüft es, welche weiteren Datenpunkte sich mit derselben Funktion erfassen lassen und damit zur Gruppe gehören, wie die Universität Duisburg-Essen in ihrer Mitteilung erläutert.
Dieser Wechsel aus Funktionssuche und Zuordnung wiederholt sich, bis sich beides kaum noch verändert, die gefundene Gleichung und die zugehörige Gruppe also stabil sind. Danach beginnt das Verfahren mit den übrig gebliebenen Daten von vorn und arbeitet sich so durch den gesamten Datensatz, bis eine Übersicht aller darin enthaltenen Verhaltensweisen vorliegt. Der entscheidende Punkt ist, dass weder die Anzahl der Gruppen noch die Struktur der Funktionen noch die Zugehörigkeit einzelner Datenpunkte vorab bekannt sein müssen. Das unterscheidet den Ansatz von Verfahren, bei denen Fachleute vorher festlegen, wie viele Gruppen gesucht werden sollen, eine Vorgabe, die in der Praxis oft auf Vermutungen beruht.
Zur Bewertung setzte das Team CluBS auf 211 reale und synthetische Datensätze an. Bei den synthetischen Daten war die richtige Lösung bekannt, sodass sich prüfen ließ, ob das Verfahren die eingebauten Zusammenhänge tatsächlich wiederfindet. Aufschlussreicher waren die realen Daten: Dort stießen die Forscher häufig auf Hinweise, dass mehrere Funktionen die Beobachtungen besser erklären als ein einheitliches Modell, das alles abdecken soll. Die Ergebnisse erschienen im Tagungsband der 32. ACM-Konferenz für Wissensentdeckung und Datenanalyse, kurz KDD, einer der wichtigsten Konferenzen des Fachgebiets, bei der die Beiträge vor der Annahme begutachtet werden.
Der Nutzen liegt weniger in der Statistik als in der Erklärbarkeit. Viele moderne Verfahren des maschinellen Lernens liefern zwar treffsichere Vorhersagen, aber keine nachvollziehbare Begründung, weil ihr Innenleben aus Millionen Parametern besteht. Eine mathematische Gleichung dagegen lässt sich lesen, prüfen und fachlich einordnen, und sie verrät, welche Größen wie zusammenhängen. Für Ingenieure, Biologen oder Ökonomen ist das ein erheblicher Unterschied, denn eine Formel erlaubt Rückschlüsse auf den zugrunde liegenden Mechanismus. Wie weit die Auswertung von Daten inzwischen reicht, zeigt sich an anderer Stelle eindrücklich, etwa wenn eine KI in Echtzeit rekonstruiert, was ein Mensch gerade sieht.
Als nächsten Schritt wollen die Forscher die Einsatzmöglichkeiten für Vorhersagen ausbauen. Bislang gruppiert das Verfahren vorhandene Daten, künftig soll es auch bei unbekannten Werten zuverlässig entscheiden, welche der gefundenen Funktionen zutrifft. Genau daran hängt der praktische Wert, denn erst dann ließe sich etwa für eine neue Messung vorhersagen, in welchem Betriebszustand sich eine Anlage befindet und wie sie sich weiter verhalten wird. Offen bleibt zudem, wie gut die Methode mit sehr großen Datenmengen und mit stark verrauschten Messwerten zurechtkommt, denn die symbolische Regression ist rechenintensiv. Für ein Verfahren, das erst im Sommer 2026 vorgestellt wurde, ist das eine übliche Ausgangslage, und die Prüfung durch andere Arbeitsgruppen beginnt jetzt.
Proceedings of the 32nd ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, CluBS: Clustering Behavioural Similarity; doi:10.1145/3770855.3817875