Kann Mathematik ausrechnen, wann eine Beziehung zerbricht? Im Netz kursiert seit Jahren eine sogenannte Liebesformel, die aus wenigen Angaben angeblich die Dauer einer Partnerschaft in Jahren liefert. Aktuell rückt das Thema erneut in den Blick, weil ein Mathematiker ein ganzes Buch mit Gleichungen über die Liebe vorgelegt hat. Hinter dem Trubel steckt allerdings zweierlei: eine populäre Formel aus einer Umfrage und ein deutlich ernster zu nehmendes wissenschaftliches Modell. Wir nennen die Formel und ordnen ein, was Mathematik über die Liebe wirklich sagen kann.
Die bekannteste Liebesformel stammt nicht aus einer strengen Studie, sondern aus einer Befragung von rund 2.000 Menschen dazu, was ihnen in einer Beziehung wichtig ist. Aus den Antworten wurde eine Gleichung gebastelt, die jedes Paar für sich ausfüllen kann. Das Ergebnis, eine einzelne Zahl, soll die voraussichtliche Dauer der Beziehung in Jahren angeben. Populär wurde die Formel über internationale Onlineportale, von wo aus sie immer wieder durch Zeitschriften und soziale Netzwerke wandert. Schon die Herkunft macht deutlich, dass es sich eher um eine unterhaltsame Spielerei handelt als um ein belastbares Vorhersageinstrument. Trotzdem lohnt der genaue Blick, denn an ihr lässt sich gut zeigen, wo die Grenzen solcher Rechnungen liegen und wo Mathematik in der Paarforschung tatsächlich etwas leistet.
Bevor die Formel im Detail folgt, ein wichtiger Hinweis: Die Zahlen und Gewichte in ihr sind nicht das Ergebnis einer überprüften Vorhersagekraft, sondern spiegeln vor allem wider, wie eine Umfrage ausgewertet wurde. Eine Garantie, dass die errechnete Jahreszahl auch eintritt, geben die Urheber ausdrücklich nicht. Wer die Formel ausfüllt, erhält also keinen Blick in die Zukunft, sondern bestenfalls einen Anlass, mit dem Partner über gemeinsame Werte zu sprechen. Genau in diesem Gespräch, nicht im Ergebnis, liegt ihr eigentlicher Nutzen. Wie eine ernsthafte mathematische Herangehensweise aussieht, zeigt sich erst beim zweiten Ansatz weiter unten.
Die Liebesformel gibt vor, aus wenigen persönlichen Angaben die Dauer einer Beziehung in Jahren zu berechnen. Für verschiedengeschlechtliche Paare lautet sie: L = 8 + 0,5Y − 0,2P + 0,9Hm + 0,3Mf + J − 0,3G − 0,5(Sm − Sf)² + I + 1,5C. Das Ergebnis L steht für die voraussichtlichen gemeinsamen Jahre.
Hinter den Buchstaben stehen konkrete Angaben, die das Paar gemeinsam einsetzt.
L: voraussichtliche Dauer der Beziehung in Jahren
Y: Jahre, die man sich vor der Beziehung kannte (ein Jahr = 1; vier Monate = 0,4)
P: Zahl der früheren Partner, von beiden zusammengezählt
Hm: Bedeutung von Ehrlichkeit für den Mann (Skala 1 bis 5)
Mf: Bedeutung von Ehrlichkeit für die Frau (Skala 1 bis 5)
J: Wichtigkeit von Humor, von beiden zusammengezählt
G: Wichtigkeit des Aussehens, von beiden zusammengezählt
Sm und Sf: Bedeutung von Sex für den Mann beziehungsweise die Frau
I: Bedeutung der Schwiegerfamilie, von beiden zusammengezählt
C: Wichtigkeit des Kinderwunsches, von beiden zusammengezählt
Für gleichgeschlechtliche Paare wird die Gleichung leicht abgewandelt und lautet: L = 8 + 0,5Y − 0,2P + 2J − 0,3G − 0,5(S1 − S2)² − I + 1,5C, wobei S1 und S2 für die Bedeutung von Sex bei den beiden Partnern stehen. Auffällig ist, dass viele Faktoren die Zahl erhöhen, etwa gemeinsamer Humor, ein starker Kinderwunsch oder eine lange Bekanntschaft vor der Beziehung. Andere Faktoren senken sie, darunter eine hohe Zahl früherer Partner oder ein großer Unterschied darin, wie wichtig beiden das Thema Sex ist. Das klingt plausibel, ist aber letztlich nur die rechnerische Übersetzung von Umfrageergebnissen und keine geprüfte Prognose.
So griffig die Liebesformel wirkt, so wenig hält sie einer strengen Prüfung stand. Ihre Gewichte beruhen nicht auf beobachteten Trennungen, sondern auf Selbstauskünften darüber, was Menschen für wichtig halten. Ob diese Angaben tatsächlich vorhersagen, wie lange eine Beziehung hält, wurde nicht belegt. Zudem lassen sich viele Werte kaum objektiv bestimmen: Wie genau misst man die Bedeutung der Schwiegerfamilie auf einer Skala von eins bis fünf, und was bedeutet ein Unterschied von einem Punkt wirklich? Auch die Startzahl acht und die einzelnen Faktoren wirken gesetzt statt hergeleitet. Die Formel ist damit eher ein Gesprächsanstoß als ein Messinstrument. Wer sie ausfüllt, sollte das Ergebnis nicht als Urteil über die eigene Beziehung verstehen, sondern als Anlass, über gemeinsame Prioritäten ins Gespräch zu kommen.
Deutlich ernster zu nehmen ist ein Modell, das der Psychologe John Gottman gemeinsam mit den Mathematikern James Murray und Kristin Swanson an der University of Washington entwickelt hat. Über Jahre filmte Gottman in seinem Labor Paare, während sie über strittige Themen sprachen, und übersetzte ihr Verhalten in Zahlen. Daraus entstand ein Satz nichtlinearer Gleichungen, der den Gesprächsverlauf wie eine Art Kursindex für die Beziehung abbildet. Auf dieser Grundlage konnten die Forscher, wie die University of Washington berichtete, mit einer Trefferquote von rund 94 Prozent angeben, welche Paare sich später trennen würden, teils nach nur wenigen Minuten Beobachtung. Dieses Modell zeigt, dass Mathematik in der Paarforschung tatsächlich etwas leisten kann, wenn sie auf echtem Verhalten statt auf bloßen Wunschangaben beruht.
Der Kern von Gottmans Ergebnissen lässt sich in einer einfachen Zahl zusammenfassen. Stabile Paare zeigen während eines Streits im Schnitt etwa fünf positive Regungen auf jede negative, also fünf Momente von Zustimmung, Humor oder Zuneigung auf jede Kritik oder Abwehr. Fällt dieses Verhältnis dauerhaft unter etwa fünf zu eins, gerät die Beziehung in eine Gefahrenzone, und bei Paaren, die auf eine Trennung zusteuern, kippt es fast ins Gleichgewicht von Positivem und Negativem. Entscheidend ist dabei nicht, ob ein Paar streitet, sondern wie es das tut. Gottman beschrieb außerdem vier besonders schädliche Muster, nämlich Kritik an der Person, Verachtung, Rechtfertigung und Mauern, wobei Verachtung als stärkstes Warnzeichen gilt. Diese Beobachtungen sind kein starrer Rechenautomat, liefern aber greifbare Anhaltspunkte, an denen Paartherapien ansetzen können. Ähnlich wie bei anderen Fragen, in denen Mathematik Unerwartetes beschreibbar macht, verblüfft hier, dass sich etwas so Persönliches wie ein Beziehungsverlauf in Zahlen fassen lässt.
Neuen Auftrieb bekommt das Thema durch den französischen Mathematiker Laurent Pujo-Menjouet, der in seinem Buch die Liebe mit Differenzialgleichungen zu beschreiben versucht und Muster aufzeigen will, die über Halt oder Scheitern einer Beziehung entscheiden. Paartherapeuten reagieren gespalten: Manche sehen darin eine reizvolle Modellierung, andere warnen davor, komplexe Gefühle in Gleichungen zu pressen. Beide Lager verweisen auf Gottmans jahrzehntelange Arbeit als seriöse Grundlage. Auch die eindrucksvollen Trefferquoten sind übrigens nicht unumstritten, da ein Teil der hohen Genauigkeit daraus entstand, dass das Modell an bereits bekannten Ausgängen angepasst wurde, und spätere Vorhersagen bescheidener ausfielen. Am Ende bleibt eine doppelte Erkenntnis: Die kursierende Liebesformel ist ein netter Zeitvertreib ohne Beweiskraft, während ernsthafte Mathematik in der Paarforschung durchaus verblüffende Muster sichtbar macht, ohne die Liebe je vollständig berechenbar zu machen.
Dieser Beitrag berührt zwischenmenschliche Belastungen. Wer in einer Partnerschaft ernsthaft in eine Krise gerät, findet bei Beratungsstellen und Paartherapeuten Unterstützung.