Zwischen Fußboden und Zimmerdecke liegt rund ein Meter Höhenunterschied, und genau dort vergeht die Zeit langsamer, je näher eine Uhr dem Erdmittelpunkt steht. Der Effekt ist keine Theorie geblieben: Ein Experiment in Colorado hat ihn bei einem Höhenunterschied von einem Millimeter nachgewiesen. Verantwortlich ist die Schwerkraft, die den Takt jeder Uhr beeinflusst, auch den des menschlichen Körpers. Im Alltag summiert sich der Unterschied über ein ganzes Leben auf weniger als eine Millionstelsekunde.
In der Allgemeinen Relativitätstheorie von 1915 ist Zeit keine überall gleich laufende Größe, sondern eine Eigenschaft der Raumzeit, die sich mit der Schwerkraft verändert. Je stärker das Gravitationsfeld an einem Ort, desto langsamer laufen dort alle Vorgänge, gemessen von einem weiter entfernten Beobachter. Fachleute sprechen von gravitativer Zeitdehnung oder von Rotverschiebung, weil Licht, das aus einem starken Feld nach oben läuft, seine Frequenz verringert. Der Effekt ist winzig, aber nicht klein genug, um ihn zu ignorieren: Ohne Korrektur würden Navigationssysteme innerhalb eines Tages um mehrere Kilometer falsch liegen. Nachgewiesen wurde er erstmals 1959 in einem Turm der Harvard University über eine Strecke von 22,5 Metern.
Der entscheidende Punkt ist, dass es sich nicht um eine Täuschung der Messgeräte handelt. Nicht die Uhr geht falsch, sondern die Zeit selbst läuft unterschiedlich schnell. Das gilt für Atomkerne, für Pendel und für biologische Vorgänge gleichermaßen, weshalb ein Mensch im Erdgeschoss über Jahre hinweg minimal weniger Zeit erlebt als jemand im obersten Stockwerk. Bei einem Meter Höhenunterschied beträgt der relative Gang etwa ein Hundertbillionstel, über ein Leben von achtzig Jahren summiert sich das auf wenige hundert Nanosekunden. Spürbar ist das nicht, messbar dagegen längst, und genau an dieser Messbarkeit arbeitet die Präzisionsphysik seit Jahrzehnten.
Ein Team am Institut JILA in Boulder hat 2022 gezeigt, dass ein Höhenunterschied von einem Millimeter ausreicht, um den Effekt zu sehen. In einer optischen Gitteruhr hielten Laser rund 100.000 ultrakalte Strontiumatome in einer schmalen Säule aus Lichtscheiben. Die unteren Atome tickten messbar langsamer als die oberen, und zwar um rund ein Zehntel eines Trillionstels.
Bemerkenswert ist der Sprung in der Auflösung. Zwischen dem Turmexperiment von 1959 mit 22,5 Metern und diesem Aufbau liegen mehr als vier Größenordnungen. Möglich wurde das durch eine Bauart, bei der nicht zwei getrennte Uhren verglichen werden, sondern verschiedene Schichten innerhalb einer einzigen Atomwolke. Dadurch fallen viele Störeinflüsse heraus, weil Laser, Magnetfelder und Vakuumkammer für alle Atome identisch sind. Wie das National Institute of Standards and Technology zu dem Experiment ausführt, deutet der Aufbau zugleich den Weg zu Uhren an, die noch einmal etwa fünfzigmal genauer arbeiten als die besten bisherigen Modelle.
Am deutlichsten zeigt sich die praktische Seite in der Erdumlaufbahn. Navigationssatelliten kreisen in rund 20.000 Kilometern Höhe, wo das Gravitationsfeld schwächer ist, und dort laufen ihre Uhren schneller als am Boden. Gleichzeitig bremst ihre hohe Bahngeschwindigkeit den Takt nach den Regeln der Speziellen Relativitätstheorie. Beide Effekte heben sich nicht auf, unter dem Strich gehen die Uhren an Bord pro Tag um etwa 38 Millionstelsekunden vor. Da eine Positionsbestimmung aus Laufzeiten von Funksignalen berechnet wird, entspricht bereits eine Milliardstelsekunde Fehler rund dreißig Zentimetern Abweichung. Ohne eingebaute Korrektur wäre jede Navigation binnen eines Tages unbrauchbar. Wie stark physikalische Randbedingungen alltägliche Vorgänge verändern, zeigt sich auch dort, wo geringe Schwerkraft das Sieden von Flüssigkeiten umkrempelt.
Aus der Empfindlichkeit folgt eine Anwendung, die mit Zeitmessung im engeren Sinn nichts mehr zu tun hat. Wenn eine Uhr auf Höhenunterschiede von Millimetern reagiert, lässt sich der Vorgang umkehren: Aus dem Gangunterschied zweier Uhren ergibt sich, wie stark das Schwerefeld an ihren Standorten ist. Damit werden transportable optische Uhren zu Instrumenten der Geodäsie, mit denen sich Höhen über weite Entfernungen vergleichen lassen, ohne eine einzige Nivellierlatte aufzustellen. Diskutiert wird auch die Überwachung von Magmakammern und Grundwasserspeichern, deren Massenänderungen das lokale Schwerefeld verschieben. Der nächste Schritt betrifft die Grundlagen selbst: Eine zehnfach genauere Messung könnte zeigen, wie sich Materiewellen in gekrümmter Raumzeit verhalten, also genau an der Nahtstelle zwischen Relativitätstheorie und Quantenphysik. Ähnlich wie bei den Beobachtungen extrem energiereicher Gammastrahlung liegt der Erkenntnisgewinn dort, wo Messwerte an die Grenze des Erwarteten stoßen.
Für den Alltag ändert der Befund nichts und genau darin liegt sein Reiz. Wer im Bett liegt, altert am Kopfende minimal schneller als an den Füßen, wer im Hochhaus wohnt, gewinnt über Jahrzehnte Bruchteile einer Mikrosekunde gegenüber dem Nachbarn im Erdgeschoss. Diese Zahlen verschwinden hinter jeder menschlichen Wahrnehmungsschwelle, und dennoch sind sie keine Rechenspielerei, sondern eine seit 1959 immer wieder bestätigte Messgröße. Die Physik hat den Punkt erreicht, an dem sich dieser Unterschied innerhalb einer einzigen Atomwolke zeigt, deren Ausdehnung der Breite einer Bleistiftspitze entspricht. Die Zeit läuft damit nicht nur an fernen Orten des Universums unterschiedlich schnell, sondern zwischen Fußboden und Zimmerdecke.
Nature, Resolving the gravitational redshift across a millimetre-scale atomic sample; doi:10.1038/s41586-021-04349-7